Неукротимый голод у щенка-дворняжки. Как с этим бороться?

Осенью обнаружили под нашей дверью крошечного двухмесячного щенка. Взяли домой, вывели блох, привили у ветеринара, выгнали глистов. Сейчас ему полгода, на редкость милый и смышленый пес. Ветеринар посоветовал посадить на корм, что мы и сделали - даем и сухой и мягкий, то Проплан, то Педигри. Развивается нормально, тощим не выглядит, молочные зубы меняет, но ест все, что видит - всегда готов стянуть со стола, подобрать с пола, украсть у кота, выдрать из мусорного ведра и пр.

Может, перевести его на каши с мясом и овощами? Добавлять глицерофосфат кальция, витамин Д и пр.?  Ветеринар, однако, настаивает на кормах и говорит, что в них есть весь необходимый комплекс. Но почему тогда собака вечно голодна?  Или это у него что-то дворняжечьи-врожденное?